等ウェイトは「仮定」である — 共分散行列で相手バスケットを鍛え直す【通貨バスケットの数学 #5】

Ember 編集部 ・ 2026-07-31 ・ 約5分 ・ finance

本記事は情報提供・教育を目的としたものであり、特定の金融商品の取得・売買を推奨する投資助言ではありません。投資判断はご自身の責任で行ってください。

第2回で作ったバスケットは、7通貨に1/7ずつ、というものでした。この「等分」を私たちは当たり前のように受け入れましたが、実はこれは一つの 仮定 です。しかも、かなり強い仮定です。 第3回の相関行列を思い出してください。AUDとNZDの相関は+0.83——この2つを別々に1/7ずつショートするのは、ほぼ同じものを2回ショートしているのに「2通貨ぶんの分散になった」と数えていることになります。相関構造を知っているなら、ウェイトはそれを反映すべきではないのか。 今回は道具箱に 共分散行列 を追加し、「EURへの賭けを保ったまま、それ以外の揺れを最小にする」ウェイトを実データで解きます。結果は三幕構成です。第一幕: 最適ウェイトは確かに等ウェイトと大きく違う(CHFとGBPを厚く、JPYをほぼゼロに)。第二幕: しかし分散の追加削減は、イン・サンプルでもたった12%。第三幕: そして素朴に運用すると—— 悪化します 。この第三幕にこそ、実務で一番高くつく教訓が入っています。

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収録内容

• 今回の道具箱⑦ 共分散行列
• 今回の道具箱⑧ 最小分散ヘッジ
• 第一幕: 実データの最適ウェイト
• 第二幕: それで、いくら儲かったのか
• 第三幕: 素朴に運用すると、悪化する
• この回の余韻