ガンマの重力 — ディーラーのヘッジが相場を歪めるとき

Ember 編集部 ・ 2026-07-19 ・ 約7分 ・ finance

本記事は情報提供・教育を目的としたものであり、特定の金融商品の取得・売買を推奨する投資助言ではありません。投資判断はご自身の責任で行ってください。

2021年のミーム株騒動、そして近年の 0DTE(当日満期)オプションの隆盛以来、「ガンマ」は市場解説の常連になりました。「ディーラーのガンマが〜」という文はしばしば雰囲気で流されますが、その裏にあるのは、 オプションの売り手が機械的に行うデルタヘッジ という、極めて具体的な配管です。配管である以上、流れの向きも規模も原理から追えます。 連載「アルファの輪郭」第2回は、この配管を土台から積み上げます。教科書のガンマ → デルタヘッジが生むフィードバック → 市場全体のネット・ガンマ(GEX)という観測量 → クリプトでの特殊事情、の順です。第1回(5alpha birds eye)で述べた通り、本システムの5本のアルファのうち 1本はこのディーラーポジショニングを読む系統 です。本稿はその背景にある物理を、公開文献の範囲で説明します。 ガンマとは何か — 損益の「曲率」 ロングガンマ=逆張りフロー、ショートガンマ=順張りフロー、の力学 ネット GEX・ガンマフリップ・ピン留めという市場現象 クリプトのガンマ地形は教科書とどう違うか

1. ガンマ — 損益の曲率 Black Scholes Merton の枠組みで、オプション価値 $V$ の原資産価格 $S$ に対する2階微分がガンマです: $\Gamma = \frac{\partial^2 V}{\partial S^2} = \frac{\varphi(d 1)}{S\,\sigma\sqrt{T}}$ ($\varphi$ は標準正規密度、$\sigma$ はボラティリティ、$T$ は残存期間)。教科書的な性質を3つだけ押さえます。 ガンマは アット・ザ・マネー(ATM)で最大 。行使価格から離れるほど小さい 満期が近いほど鋭い — 分母の $\sqrt{T}$。0DTE のガンマが騒がれるのはこのためです コール・プットを問わず、オプションの 買い手はガンマロング (凸性を受け取る)、 売り手はガンマショート (凸性を差し出す) デルタが損益の「傾き」なら、ガンマは「曲率」です。そして曲率を持つ者は、価格が動くたびに傾きが変わる — ここからすべてが始まります。 2. デルタヘッジのフィードバック — 逆張りの流れ、順張りの流れ オプションのディーラー(売り手・マーケットメーカー)は方向リスクを取りたくないので、ポジション全体のデルタを中立に保つよう原資産を売買し続けます。このヘッジ・フローの 向き が、ディーラーのガンマの符号で真逆になります。 ディーラーがガンマロングのとき。 価格が上がるとポジションのデルタが増える → 中立に戻すため増えた分を 売る 。下がれば 買う 。上げを売り、下げを買う — 逆張りのフロー が機械的に発生し、値動きを減衰させます。ボラティリティは抑えられ、価格は建玉の厚い行使価格に吸い寄せられるように滞留します(いわゆる ピン留め )。 ディーラーがガンマショートのとき。 すべて逆です。上がるほど買わされ、下がるほど売らされる — 順張りのフロー が値動きを増幅します。下落局面では「下がる → ヘッジで売らされる → さらに下がる」という正のフィードバックになり、暴落の加速装置として働き得ます。 規模感を掴むために、 架空の例 を置きます(数値・設定はすべて架空で、教科書 BSM の一般式そのものです。本システムの実装とは無関係です)。 この架空の帳簿では、価格が 1% 動くたびに 数千単位のヘッジ売買が同じ方向に 発生します。上がれば買い、下がれば売り。板の厚みがこのヘッジ需要に対して薄ければ、ヘッジが次の値動きを作り、次の値動きがまたヘッジを呼ぶ — ループは自走します。重要なのは、これが誰の相場観でもないことです。 予想ではなく、義務が生むフロー です。 3. ネット GEX — 市場全体の「ガンマの偏り」を推計する 1社のディーラーの話を市場全体に拡張したものが、<strong ガンマ・エクスポージャー(GEX)</strong と呼ばれる観測量です。オプション・チェーン全体について「ガンマ × 建玉」を符号付きで足し合わせ、ディーラー側が全体としてガンマロングかショートかを推計する — 2010年代後半に SqueezeMetrics のレポート等で個人投資家にも広まり、いまでは株式市場の定番になった考え方です。模式的には $GEX \sim \sum {\text{chain}} \pm\,\Gamma i \times OI i \times (\text{規模の換算})$ という形をしています(これは 公開文献にある一般概念の模式図 であり、本システムの集計式ではありません)。GEX が示すレジームは、実務ではおおむね次のように読まれます。 ネットでガンマロング(正の GEX) : 逆張りフロー優勢 → 日中の値動きは減衰し、レンジとピン留めが出やすい ネットでガンマショート(負の GEX) : 順張りフロー優勢 → 動きが動きを呼び、トレンドと急落が加速しやすい 正負が入れ替わる価格帯( ガンマ・フリップ )を境に、市場の「性格」が変わる 重要な但し書きがあります。建玉の 持ち手 は観測できません。「この建玉はディーラーが売った側にいる」という符号の割り当ては、あくまで仮定に基づく推計です(この仮定の脆さ自体、公開文献で長く議論されている論点です)。GEX は精密な物理量ではなく、 仮定込みの状態推計 として扱うのが誠実な態度です。 4. クリプトのガンマ地形 — 教科書との違い クリプトのオプション市場にこの枠組みを持ち込むと、地形が少なくとも4点で違います。 1. 制度としての「ディーラー」がいない。 株式市場のような指定マーケットメーカー制度は薄く、マーケットメイクはプロップ・ファームの自発的な行為です。「誰がどちら側か」という符号の仮定は株式市場よりさらに不確かで、しかも時間とともに入れ替わり得ます。 2. 建玉が短い満期に集中する。 週次やさらに短い満期に建玉が積み上がり、満期は特定の時刻に集中します。ガンマの地形は週の中で激しく起伏し、満期通過のたびに一夜で書き換わります。 3. 流動性が複数の主要オプション取引所に分散している。 一つの取引所のチェーンだけでは全体像にならず、束ねようとすると、取引所ごとに契約の単位も建玉の数え方も決済の仕様も違う。この「集計の困難」は見かけよりずっと深刻で、単位の混在が検証成績を人工的に吊り上げていた失敗談を第5回(5alpha evaluation discipline)で書きます。 4. coin 建て決済(インバース型)の存在。 損益が USD ではなく原資産そのもので決済される契約が流動性の大きな部分を占め、Greeks の規約にも取引所ごとに癖があります。データが配信する「デルタ」や「ガンマ」を額面通り信じられるとは限りません。 つまりクリプトで GEX 的な観測をやることは、株式市場の道具をそのまま輸入すれば済む話ではありません。 規約の統一とデータの掃除という泥臭い作業の上にしか成立しない — ここは強調しておきます。 5. 役割接続 — 5本のうちの1本 ここまでの力学を三行で要約します。 ディーラーのガンマの 符号 が、ヘッジ・フローの向き(逆張り/順張り)を決める — 予想ではなく義務のフロー チェーン全体の「ガンマ × 建玉」を符号付きで束ねたものがネット GEX という状態推計 — ただし符号の割り当ては仮定込み クリプトでは「ディーラー不在・満期集中・取引所分散・coin 建て」の4点で、教科書の地形がそのまま使えない 第1回で予告した通り、本システムの5本のアルファのうち 1本は、このディーラーポジショニング(ガンマの偏り)を読む系統 です。複数取引所のチェーンから市場全体のガンマの偏りを推計し、いまの相場が「増幅レジーム」なのか「減衰レジーム」なのかを、状態変数として抽出します。 どの範囲の建玉をどう集計するか、規模の換算や符号をどう扱うか、その状態変数をどんな向きと強さで方向ポジションに変換するか — そこが問題のすべてであり、そこは伏せます(第1回の宣言通り)。言えるのは一点、この系統が読んでいるのは誰かの「予想」ではなく 構造 だということです。ヘッジという義務が生む、方向性のある機械的な圧力。それは相場観よりも移ろいにくく、だからこそシグナルの土台に据える価値があります。 次回(第3回 5alpha skew and flow)は残る2系統の背景です。プットとコールの値段の 非対称 (スキュー)はなぜ方向情報を持ち得るのか。そして IV が「言い値」だとすれば、出来高という「行動」の記録から何が読めるのか。恐怖の値段表を読みに行きます。